科目: 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2),則f(2 014)等于( )
A.0 B.3 C.4 D.6
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科目: 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且x≤0時(shí),f(x)=2x-x+a,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,底面為直角梯形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,E為A1B1的中點(diǎn),且△ABE為等腰直角三角形,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC.
(1)求證:AB⊥DE;
(2)求直線(xiàn)EC與平面ABE所成角的正弦值;
(3)線(xiàn)段EA上是否存在點(diǎn)F,使EC∥平面FBD?若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在幾何體ABC-A1B1C1中,點(diǎn)A1,B1,C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A,B,C,且AB⊥BC,E為AB1中點(diǎn),AB=AA1=BB1=2CC1.求證
(1)CE∥平面A1B1C1;
(2)平面AB1C1⊥平面A1BC.
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科目: 來(lái)源: 題型:
等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足==(如圖①).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面角A1-DE-B為直二面角,連接A1B,A1C(如圖②).
(1)求證:A1D⊥平面BCED;
(2)在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)P,使直線(xiàn)PA1與平面A1BD所成的角為60°?若存在,求出PB的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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