某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為 ．

已知，是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率，則 ．

定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別記為，，，并且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，，求，（其中）．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，令.

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（本小題滿分12分）為等腰直角三角形，，，、分別是邊和的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使面面，、分別是邊

和的中點(diǎn)，平面與、分別交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求的長(zhǎng)．

（本小題滿分12分）如圖，拋物線：與橢圓：在第一象限的交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，的面積為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，射線、分別交于、兩點(diǎn)，記和的面積分別為和，問(wèn)是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若為⊙的直徑，且，

求的長(zhǎng)．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．