已知函數(shù)，若的圖像與軸有個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．1 C． D．

展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．

已知向量,,若存在向量,使得，,則= ．

若變量滿足約束條件，則的最大值是 ．

對(duì)橢圓有結(jié)論一：橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則直線過(guò)點(diǎn)。類(lèi)比該結(jié)論，對(duì)雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線右支有兩交點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等比數(shù)列．

（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求的取值范圍．

（本小題滿分12分）某校進(jìn)行教工趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中一項(xiàng)目是投籃比賽，規(guī)則是：每位教師投二分球四次，投中三個(gè)可以再投三分球一次，投中四個(gè)可以再投三分球三次，投中球數(shù)小于3則沒(méi)有機(jī)會(huì)投三分球，所有參加的老師都可以獲得一個(gè)小獎(jiǎng)品，每投中一個(gè)三分球可以再獲得一個(gè)小獎(jiǎng)品。某位教師二分球的命中率是，三分球的命中率是．

（Ⅰ）求該教師恰好投中四個(gè)球的概率；

（Ⅱ）記該教師獲得獎(jiǎng)品數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中, ，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線的方程是，點(diǎn)是橢圓上動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，當(dāng)垂直軸時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．