若向量則 ．

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)，A．B．C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結果；企業(yè)統(tǒng)計

員制作了如下的統(tǒng)計表格：

由于不小心，表格中A．C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是 件．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離為 ．

（幾何證明選講選做題）如圖所示，與是的直徑，，是延長線上一點，連交于點，連交于點，若，則 ．

（12分）已知：函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若函數(shù)的圖象過點，．求的值．]

（12分）某縣為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全縣征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，

求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

（14分）正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，．

（1）求證：平面；

（2）求凸多面體的體積．

（14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，且，

數(shù)列的前n項和

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的前項和．

（14分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若在[0，1]上單調遞增，求a的取值范圍。

（14分）已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，

且滿足·=t （t≠0且t≠－1）．

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）當t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，

求t的取值范圍．