已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．若cos B＝，a＝10，△ABC的面積為42，則b＋的值為________．

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖像如圖X13­2所示，則f(0)＝________.

圖X13­2

已知tan(π－α)＝，則＝(　　)

A.  B.  C．－  D．－

設(shè)α是第三象限角，且tan α＝2，則＝____________．

 已知函數(shù)f(x)＝(cos x－x)(π＋2x)－(sin x＋1)，g(x)＝3(x－π)cos x－4(1＋sin x)ln.證明：

(1)存在唯一x₀∈，使f(x₀)＝0；

(2)存在唯一x₁∈，使g(x₁)＝0，且對(duì)(1)中的x₀，有x₀＋x₁<π.

如圖1­5所示，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.

圖1­5

(1)求cos∠CAD的值；

(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的長(zhǎng)．

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

設(shè)點(diǎn)M(x₀，1)，若在圓O：x²＋y²＝1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN＝45°，則x₀的取值范圍是________．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，則下列不等式一定成立的是(　　)

A．bc(b＋c)>8  B．ab(a＋b)>16 

C．6≤abc≤12  D．12≤abc≤24

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知a≠b，c＝，cos²A－cos²B＝sin Acos A－sin Bcos B.

(1)求角C的大小；

(2)若sin A＝，求△ABC的面積．