（2015秋•信陽月考）已知函數(shù)是[1，∞]上的增函數(shù)．當(dāng)實數(shù)m取最大值時，若存在點Q，使得過Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標為（ ）

A．（0，﹣3） B．（0，3）

C．（0，﹣2） D．（0，2）

（2015•忻州校級四模）已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=﹣2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn，則Sn=（ ）

A． B．

C． D．

（2014•昆山市校級模擬）已知函數(shù)f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)．當(dāng)x∈[0，ln3]時，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為，則a= ．

（2012•福州模擬）如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，點D在線段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．

（Ⅰ）求證：直線DE與平面ABC不平行；

（Ⅱ）設(shè)平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為θ，若cosθ=，求AA1的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)平面ADC1∩平面ABC=l，求直線l與DE所成的角的余弦值．

（2015•濮陽一模）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離d的取值范圍．

（2013春•徐州期末）某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一抽取的學(xué)生人數(shù)為 名．

（2015•濰坊模擬）已知雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

（2015•福建）若函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

（2015秋•如皋市月考）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量=（cosC，sin），向量=（sin，cosC），且．

（1）求角C的大�。�

（2）若a2=2b2+c2，求tanA的值．

（2015秋•如皋市月考）已知非零數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若關(guān)于n的不等式＜m﹣3有解，求整數(shù)m的最小值；

（3）在數(shù)列中，是否存在首項、第r項、第s項（1＜r＜s≤6），使得這三項依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，請說明理由．