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科目: 來源: 題型:填空題

16.一位數學老師希望找到一個函數y=f(x),其導函數f′(x)=lnx,請您幫助他找一個這樣的函數f(x)=xlnx-x+c,c是常數.(寫出表達式即可,不需寫定義域)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合M={x|x-2|<1},N={x|y=42x},則M∩N( �。�
A.(1,2)B.(1,2]C.(2,3)D.[2,3)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數列{an}中,a1=3,(n+1)an-nan+1=1,n∈N*
(Ⅰ)證明:數列{an}是等差數列,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的通項bn=4an1an+11,記數列{bn}的前n項和為Tn,若對n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.一支田徑隊有男運動員56人,女運動員42人,若用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,則樣本中女運動員的人數為12人.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知bsinA=3asinC,cosA=23,
(Ⅰ)若b=3,求a的值;
(Ⅱ)若△ABC的面積S=5,求sinB的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,12)恒成立,則a的取值范圍是( �。�
A.a≥0B.a≥-2C.a≥-52D.a≥-3

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在△ABC中,若a2-b2=3bc,且sinA+BsinB=23,則角A=( �。�
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{3}C.\frac{2π}{3}D.\frac{5π}{6}

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知向量\overrightarrow{a}=(x1,y1,z1),\overrightarrow=(x2,y2,z2),\overrightarrow{a}\overrightarrow,設|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=k,則|\overrightarrow{a}-\overrightarrow與單位向量\overrightarrow{i}=(1,0,0)夾角的余弦值為(  )
A.\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}B.\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}C.\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}D.±\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數f(x)=1-\frac{a}{{2}^{x}+1}(a為常數)為R上的奇函數.
(Ⅰ)求實數a的值;
(Ⅱ)對x∈(0,1],不等式s•f(x)≥2x-1恒成立,求實數s的取值范圍;
(Ⅲ)令g(x)=\frac{2}{1-f(x)},若關于x的方程g(2x)-mg(x)=0有唯一實數解,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數f(x)對任意x∈(0,+∞),滿足f(\frac{1}{x})=\frac{2}{x}-log2x-3
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)判斷并證明f(x)在定義域上的單調性;
(Ⅲ)證明函數f(x)在區(qū)間(1,2)內有唯一零點.

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