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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10．曲線 c1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數）．
（Ⅰ）求曲線c1的普通方程；
（Ⅱ）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系；
（1）設M（x，y）是圓C上的動點，求m=3x+4y的取值范圍；
（2）求圓C的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，射線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數，t≥0）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）已知M是C1上的動點，P點滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，求P點的軌跡的極坐標方程；
（Ⅱ）記P點的軌跡為C2，設射線l與曲線C1與C2分別交于點A，B（異于A，B極點），求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的極坐標方程為：ρ2cos2θ=1
（1）以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；
（2）若求直線，被曲線c截得的弦長為2$\sqrt{10}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l：ρcosθ-ρsinθ-1=0和曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2sinφ}\\{y=-1+2cosφ}\end{array}\right.$（φ為參數）
（1）將l與C的方程化為普通方程；
（2）判定直線l與曲線 C是否相交，若相交求出l被C截得的弦長．

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14．設直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$，（t為參數）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}$，（θ為參數）相交于A，B兩點，
（1）求弦長|AB|；
（2）設P（m，0）．m∈R，求||PA|-|PB||的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數），M是曲線C1上的動點，點P滿足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，
（1）求點P的軌跡方程C2；
（2）在以O為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C1，C2交于不同于原點的點A，B求|AB|

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科目： 來源： 題型：填空題

11．與參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}\right.$（t為參數）等價的普通方程是2x+y-1=0（x≥0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數），直線l與拋物C：y2=4x相交于A、B兩點．
（I）寫出直線l的普通方程；
（II）設拋物線C的焦點為F，求$\overline{AF}•\overline{BF}$的值．

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