19．已知cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（3π+α）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．化簡：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

17．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BQ}$，其中P是線段BQ的中點，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$

B．

$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$

C．

$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$

D．

$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$

16．求證：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

15．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．

14．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=8，a₄+a₆=6，則a₂+a₈=9．

13．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{sinθ}{co{s}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點，試求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

12．有下列結(jié)論，正確的序號為③④．
①存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)且sinx＜0；
③函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
④函數(shù)y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函數(shù)，且既有最大值，又有最小值．

11．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n（n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：a_n=$\frac{_{1}}{3+1}+\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}$，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

10．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，對于任意點M，點M關(guān)于A點的對稱點為S，點S關(guān)于B點的對稱點為N．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）用|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{MN}$|∈[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍．