4．計算$\frac{tan40°+tan80°+tan240°}{tan40°tan80°}$=$\sqrt{3}$．

3．求函數(shù)y=-1+$\frac{1}{2}$cosx的最大值及取得最大值時自變量x的集合．

2．求函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-cos²x的最小正周期和值域．

1．求證：tan（x-y）+tan（y-z）+tan（z-x）=tan（x-y）tan（y-z）tan（z-x）．

20．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sin4α，cos4α，tan4α的值．

19．在極坐標(biāo)系中，已知A（6，$\frac{π}{3}$），B（8，$\frac{4π}{3}$），則線段AB中點的極坐標(biāo)是（1，$\frac{4π}{3}$）．

18．已知$\frac{z-1}{z+1}$是純虛數(shù)，則|z²-z+1|的最大值是[0，3）．

17．已知橢圓3x²+y²=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于12，此時θ=$\frac{π}{4}$．

16．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為點A，點B，F(xiàn)₂關(guān)于F₁對稱，拋物線y²=4x的準(zhǔn)線經(jīng)過F₁交AB于P，且$\frac{B{F}_{1}}{AB}$=$\frac{P{F}_{1}}{A{F}_{2}}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知定點Q（t，0）（t＞0），若斜率為1的直線1過點Q與橢圓E交于不同的兩點C，D，且對橢圓E上任意一點N，都存在θ∈[0，2π]，使得$\overrightarrow{ON}$=cosθ$•\overrightarrow{OC}$+sinθ$•\overrightarrow{OD}$成立，求滿足條件的實數(shù)t的值．

15．已知橢圓3x²+y²=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于8$\sqrt{3}$，此時θ=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．