已知雙曲線的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若平面向量α，β滿(mǎn)足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α和β的夾角θ的范圍是________．

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x²+（y-1）²=1，令，若x+y+c＞0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

若A（2，3），B（x，4），C（3，y），且=2，則x=________，y=________．

如圖，已知△ABC，BC=9cm，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲、乙同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，甲沿路線C→B→A以每秒2cm的速度勻速向前移動(dòng)，乙沿路線C→A以每秒1cm的速度勻速向前移動(dòng)，當(dāng)甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，乙到達(dá)D點(diǎn)，并滿(mǎn)足，最后它們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)在t時(shí)刻，甲、乙分別到達(dá)E、F處，試確定△CEF的面積S與t的關(guān)系，并求出S的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈（0，1），記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a），則h（a）的最小值是________．

函數(shù)y=lg（x²+3kx+k²+5）的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是________．

若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x²+2px-q²+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率是________．

如圖所示的螺旋線是用以下方法畫(huà)成的，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別是A，B，C為圓心，AC，BA₁，CA₂為半徑畫(huà)的弧，曲線CA₁A₂A₃稱(chēng)為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，AA₃半徑畫(huà)弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫(huà)到第n圈．設(shè)所得螺旋線CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的總長(zhǎng)度為S_n．求
（1）S₁=________；
（2）S_n=________．

從1，3，5，7這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為_(kāi)_______．