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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=$\frac{3}{2}，2{S}_{n}=（n+1）{a}_{n}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}（n∈{N}^{+}）$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：T_n＜$\frac{33}{50}（n∈{N}^{+}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值與最小值的比值為-2，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{a_n}滿足：2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁=1，且a₂+a₄=10，若S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則$\frac{2{S}_{n}+18}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{26}{4}$

D．

$\frac{13}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸相切于原點(diǎn)，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，則a的值為（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{a_n}滿足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅=5，S₇=28．
（Ⅰ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b${\;}_{n+1}=_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-kx-k}$定義域?yàn)镽，求k的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式（x-a）（x+a-1）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，則a+b=$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知單調(diào)遞增數(shù)列{a_n}滿足a_n=3ⁿ-λ•2ⁿ（其中λ為常數(shù)，n∈N⁺），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�