8．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=24，a₆=18．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，S_n最大，并求S_n的最大值．

7．滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 的區(qū)域中共有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

7

6．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+（2-a）lnx，（a∈R）
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求：
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e²]上的最小值．

5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₂=-$\frac{16}{3}$．

4．在一個(gè)盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下定義域?yàn)镽的函數(shù)：
f₁（x）=x+1，f₂（x）=x²，f₃（x）=sinx，f₄（x）=log₂（$\sqrt{{x^2}+1}$+x），f₅（x）=cosx+|x|，f₆（x）=xsinx-2．
（1）現(xiàn)在從盒子中任意取兩張卡片，記事件A為“這兩張卡片上函數(shù)相加，所得新函數(shù)是奇函數(shù)”，求事件A的概率；
（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是偶函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，記停止時(shí)抽取次數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．

3．直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在C₂上，求|PQ|的最小值．

2．已知f（x）是定義在（1，2）上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（m+1）＜f（3m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（$\frac{2}{3}$，1）

C．

（-∞，1）

D．

（1，+∞）

1．已知集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，則（　　）

A．

A?B

B．

A?B

C．

A=B

D．

A與B無公共元素

20．已知f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0且a≠1）．若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

±2

19．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=-2x+1

B．

$y=\frac{x}{1-x}$

C．

$y={log_{\frac{1}{2}}}（x-1）$

D．

y=-（x-1）2