10．對(duì)于不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1（n∈N^*），某學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1，不等式成立；
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)不等式成立，即$\sqrt{{k}^{2}+1}$＜k+1，則當(dāng)n=k+1時(shí)，$\sqrt{（k+1）^{2}+1}$=$\sqrt{{k}^{2}+2k+2}$$＜\sqrt{{k}^{2}+2k+2+2k+2}$=$\sqrt{（k+2）^{2}}$=（k+1）+1；所以當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1成立．
上述證明中（　�。�

	A．	n=1驗(yàn)證不正確		B．	歸納假設(shè)不正確
	C．	從n=k到n=k+1的推理不正確		D．	證明過程完全正確

9．已知函數(shù)g（x）=a-x²（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2lnx-2的圖象存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

e2

D．

2e2

8．已知函數(shù)f（x）=x²+mx+n，且y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則大小關(guān)系正確的是（　　）

A．

f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

B．

f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）

C．

f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）

D．

f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

7．某校為了了解學(xué)生的成績是否與玩網(wǎng)游有關(guān)系，隨機(jī)抽查了110名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀
喜歡	10	50
不喜歡	20	30

參考公式臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，問：有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與玩網(wǎng)友有關(guān)？”
（2）現(xiàn)采用分層抽樣方法，從不喜歡的樣本中抽取5人，再從5人中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人成績優(yōu)秀的概率．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowlfoobrn$=（sinx，sinx）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowcoshsae$取得最大值時(shí)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrowzz2dkky）$，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個(gè)單位長度，向上平移t個(gè)長度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對(duì)一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，π），則f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

3．學(xué)校要了解學(xué)生對(duì)預(yù)防流行性感冒知識(shí)的了解情況，印制了若干份有10道題的問卷（每題1分）到各班做問卷調(diào)查．高一A、B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分（單位：分）為：4，8，9，9，10；B班5名學(xué)生得分（單位：分）為：6，7，8，9，10．
（1）請(qǐng)你估計(jì)A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值小于1的概率．

2．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos（A+B），則C等于（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．已知角α的正弦線和余弦線長度相等，且α的終邊在第三象限，則tanα等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

$\sqrt{3}$