1．函數(shù)y=|x-1|+1可表示為（　　）

A．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x＞1}\end{array}}\right.$

B．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＞1}\\{x，x≤1}\end{array}}\right.$

C．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＜1}\\{2-x，x≥1}\end{array}}\right.$

D．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}}\right.$

20．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，則A∩（∁_UB）等于（　�。�

A．

{3，4}

B．

{1，6}

C．

{2，5，7}

D．

{1，3，4，6}

19．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，$\overrightarrow c=（2，-4）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則x+y=0．

18．如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{a_n}為“H型數(shù)列”，且a₁=$\frac{1}{m}$-3，a₂=$\frac{1}{m}$，a₃=4，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數(shù)列{a_n}為“H型數(shù)列”，且其前n項和S_n滿足S_n＜n²+n（n∈N^*）？若存在，請求出{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數(shù)列{a_n}的每一項均為正整數(shù)，且{a_n}為“H型數(shù)列”，b_n=$\frac{2}{3}$a_n，c_n=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，當(dāng)數(shù)列{b_n}不是“H型數(shù)列”時，試判斷數(shù)列{c_n}是否為“H型數(shù)列”，并說明理由．

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點（2，3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若l過原點，P為雙曲線上異于A，B的一點，且直線PA、PB的斜率k_PA，k_PB均存在，求證：k_PA•k_PB為定值；
（3）若l過雙曲線的右焦點F₁，是否存在x軸上的點M（m，0），使得直線l繞點F₁無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0成立？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

16．上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H．在塔身OP射影所在直線上選點A，使仰角k∠HAP=45°，過O點與OA成120°的地面上選B點，使仰角∠HPB=45°（點A、B、O都在同一水平面上），此時測得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

15．已知函數(shù)F（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，（a為實數(shù)）．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若對任意的x≥1，都有1≤f（x）≤3，求a的取值范圍．

14．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，若|a_n+1-a_n|=2ⁿ（n∈N^*），且{a_2n-1}是遞增數(shù)列、{a_2n}是遞減數(shù)列，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{2n-1}}{{a}_{2n}}$=-$\frac{1}{2}$．

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}，1≤x≤3}\\{{2}^{x}-8，x＞3}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-kx在其定義域內(nèi)有3個零點，則實數(shù)k∈（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．