8．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，2a_na_n-1=a_n-a_n-1，則數(shù)列a_n的通項公式為a_n=$\frac{1}{5-2n}$．

7．當0≤x≤2，a＜-x²+2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0））．

6．在△ABC中，有
①$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$；
②$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$；
③若（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$•（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$=0，則△ABC是等腰三角形；
④若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　�。�

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

②③④

5．重慶一中開展支教活動，有五名教師被隨機的分到49中學、璧山中學、禮嘉中學，且每個中學至少一名教師，
（1）求共有多少種分派方法；（用數(shù)字作答）
（2）求璧山中學分到兩名教師的概率；
（3）設隨機變量X為這五名教師分到璧山中學的人數(shù)，求X的分布列和期望．

4．已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+10x²-27，則方程f（x）=0在[2，10]上的根（　�。�

A．

有3個

B．

有2個

C．

有且只有1個

D．

不存在

3．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學期望為0.3，方差為0.2645．

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，E為線段PD上一點，記$\frac{PE}{PD}$=λ． 當λ=$\frac{1}{2}$時，二面角D-AE-C的平面角的余弦值為$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的長；
（2）當λ=$\frac{1}{3}$時，求直線BP與直線CE所成角的余弦值．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$．
（I）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（II）若g（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)），且當0＜m＜$\frac{1}{2}$時，設函數(shù)g（x）的3個極值點為a，b，c，且a＜b＜c，證明：0＜2a＜b＜1＜c，并討論函數(shù)g（x）的單調區(qū)間（用a，b，c表示單調區(qū)間）

10．設a，b∈R，集合A中含有0，b，$\frac{a}$三個元素，集合B中含有1，a，a+b三個元素，且集合A與集合B相等，則a+2b=（　�。�

A．

1

B．

0

C．

-1

D．

不確定

9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．