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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知數(shù)列{an}滿足:${a_1}=1,{a_2}=2,{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}(n∈{N^*})$,函數(shù)f(x)=ax3+btanx,若f(a4)=9,則f(a1)+f(a2017)的值是-18.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.成書于公元五世紀的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作,該書中記載有很多數(shù)列問題,說明古人很早就注意到了數(shù)列并且有很深的研究,從下面這首古民謠中可知一二:
南山一棵竹,竹尾風割斷,剩下三十節(jié),一節(jié)一個圈.頭節(jié)高五寸,頭圈一尺三
逐節(jié)多三分,逐圈少分三.一蟻往上爬,遇圈則繞圈.爬到竹子頂,行程是多遠?
此民謠提出的問題的答案是( 。
(注:①五寸即0.5尺.②一尺三即1.3尺.③三分即0.03尺.④分三即一分三厘,等于0.013尺.)
A.72.705尺B.61.395尺C.61.905尺D.73.995尺

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤3\\ x+2y≤6\end{array}\right.$,則(x+1)2+y2的最小值為( 。
A.$2\sqrt{2}$B.$\sqrt{10}$C.8D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合A={x|2x+2<1},B={x|x2-2x-3>0},則(∁RA)∩B=(  )
A.[-2,-1)B.(-∞,-2]C.[-2,-1)∪(3,+∞)D.(-2,-1)∪(3,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.復數(shù)$z=\frac{10i}{3+i}$(i為虛數(shù)單位)的虛部為( 。
A.1B.3C.-3D.$\frac{15}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若直線y=b與函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的圖象有3個交點,則b的取值范圍(-$\frac{4}{3}$,$\frac{28}{3}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù),若y=f′(x)的圖象如圖,則f(x)的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,設(shè)鐵路AB長為50,BC⊥AB,且BC=10,為將貨物從A運往C,現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C,已知單位距離的鐵路運費為2,公路運費為4.
(1)將總運費y表示為x的函數(shù);
(2)如何選點M才使總運費最。

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科目: 來源: 題型:填空題

10.將正奇數(shù)按如下規(guī)律填在5列的數(shù)表中:則2015排在該表的第252行,第1列.(行是從上往下數(shù),列是從左往右數(shù)).
1357
1513119
17192123
31292725

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x^2}{2lnkx}$(k≠0)的圖象在x=$\sqrt{e}$處的切線垂直于y軸.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;({a>0})$,若對于?x1,x2∈(1,+∞),總有f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范圍.

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