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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{13}}{26}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，數列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Tn，試證明：Tn＜$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知點H（-1，0），動點P是y軸上除原點外的一點，動點M滿足PH⊥PM，且PM與x軸交于點Q，Q是PM的中點．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若點F是曲線E的焦點，過F的兩條直線l1，l2關于x軸對稱，且分別交曲線E于AC，BD，若四邊形ABCD的面積等于$\frac{1}{2}$．求直線l1，l2的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．定義在（0，+∞）的函數f（x）滿足9f（x）＜xf'（x）＜10f（x）且f（x）＞0，則$\frac{f（2）}{f（1）}$的取值范圍是（29，210）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），當x=-$\frac{π}{4}$時函數f（x）能取得最小值，當x=$\frac{π}{4}$時函數y=f（x）能取得最大值，且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上單調．則當ω取最大值時φ的值為-$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=cosx+ax是單調函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點x0，則（　�。�
A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα＞βsinβ，則下列關系式：①α＞β； ②α＜β； ③α+β＞0； ④|α|＞|β|； ⑤α2≤β2．
其中正確的序號是④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目標函數z=3x+y+a的最大值是10，則a=（　�。�
A．6B．-4C．1D．0

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