6．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域?yàn)閧x|x≤0}．

5．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC
（Ⅱ）PD的中點(diǎn)為G，求證：CG∥平面PAF
（Ⅲ）求三棱錐A-CDG的體積．

4．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），若f（a）=64則a的值為4．

3．某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．

2．如圖，四邊形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，DE∥AF，AF=AD．
（1）求證：直線BF∥平面CDE；
（2）若直線BE與平面ADEF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，試推斷平面CEF與平面CDF是否垂直．說明你的理由．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）為橢圓上的一點(diǎn)，△MOF₁的面積為$\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)T在圓x²+y²=1上，是否存在過點(diǎn) A（2，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn) B，使$\overrightarrow{{O}{T}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$（${\overrightarrow{{O}{A}}$+$\overrightarrow{{O}{B}}}$）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點(diǎn)，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

15．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為 S_n且滿足a₃-a₁=4，S₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)b_n=a_n•2^n-1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

13．已知A（1，3），B（a，1），C（-b，0），（a＞0，b＞0），若A，B，C三點(diǎn)共線，則$\frac{3}{a}$+$\frac{1}$的最小值是11+6$\sqrt{2}$．