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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過P（-a，0）作圓x2+y2=b2的切線，切點為A，B，若∠APB=120°，則橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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2．當a＞0且a≠1時，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象一定經(jīng)過（　　）
A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\sqrt{3-x}$+log2（x+1）的定義域為（　�。�
A．[-1，3）B．（-1，3）C．[-1，3]D．（-1，3]

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20．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$
C．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）D．y=|x|，$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子：①f（x）≠g（x）；②f（2x）=0；③g（2x）=2g（x）；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號是②④．（寫出所有符合要求的式子編號）

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18．數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N*，都有an+1=an+λan2（λ＞0）．
（1）取λ=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，求證：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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17．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且c=2，2sinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若2sin2A+sin（2B+C）=sinC，求△ABC的面積．

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16．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知二面角A1-BD-A的大小為$\frac{π}{6}$，若空間一條直線l與直線CC1所成的角為$\frac{π}{4}$
，則直線l與平面A1BD所成的角的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$B．$[\frac{π}{4}，\frac{5π}{12}]$C．$[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}）$D．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$

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15．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}，x≠2}\\{1，x=2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有三個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．x12+x22+x32=14B．1+a+b=0C．a2-4b=0D．x1+x3=0

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14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2n+1，Sn，a成等差數(shù)列（n∈N*）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=-（an+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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