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科目: 來源: 題型:選擇題

12.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M是AB的中點,則過C,M,D三點的拋物線與CD圍成陰影部分的面積是( �。�
A.23B.43C.52D.83

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是(  )
A.8B.13C.21D.34

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,BC邊上的中線AD=7,AB=2,則S△ABC=( �。�
A.3B.23C.33D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的左焦點為F(-c,0),上頂點為B,若直線y=cx與FB平行,則橢圓C的離心率為(  )
A.12B.22C.32D.63

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.(α為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標縮短為原來的\frac{1}{2},縱坐標縮短為原來的\frac{\sqrt{3}}{3},得到曲線C2,在以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為4ρsin(θ+\frac{π}{3})+\sqrt{3}=0.
(1)求曲線C2的極坐標方程及直線l與曲線C2交點的極坐標;
(2)設(shè)點P為曲線C1上的任意一點,求點P到直線l的距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=lnx-\frac{a(x-1)}{x+2}
(1)若a=4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若x1、x2∈R+,且x1≤x2,求證:(lnx1-lnx2)(x1+2x2)≤3(x1-x2).

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓C;\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>c)的左、右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0),過原點O的直線(與x軸不重合)與橢圓C相交于D、Q兩點,且|DF1|+|QF1|=4,P為橢圓C上的動點,△PF1F2的面積的最大值為\sqrt{3}
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過左焦點F1的任意直線與橢圓C相交于S、T兩點,求\overrightarrow{OS}•\overrightarrow{OT}的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.某學校為了了解本校高一學生每周課外閱讀時間(單位:小時)的情況,按10%的比例對該校高一600名學生進行抽樣統(tǒng)計,將樣本數(shù)據(jù)分為5組:第一組[0,2),第二組[2,4),第三組[4,6),第四組[6,8),第五組[8,10),并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求圖中的x的值;
(Ⅱ)估計該校高一學生每周課外閱讀的平均時間;
(Ⅲ)為了進一步提高本校高一學生對課外閱讀的興趣,學校準備選拔2名學生參加全市閱讀知識競賽,現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的放法,共隨機抽取6名學生,再從這6名學生中隨機抽取2名學生代表學校參加全市競賽,在此條件下,求第三組中恰有一名學生被抽取的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為2,設(shè)bn=log2an,且數(shù)列{bn}的前10項的和為25,那么a1+a2+a3+…+a10的值為\frac{1023}{4}

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>0,b>0)的右焦點為F,焦距為8,左頂點為A,在y軸上有一點B(0,b),滿足\overrightarrow{BA}\overrightarrow{BF}=2a,則該雙曲線的離心率的值為2.

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同步練習冊答案