2．$\int_0^1{（\sqrt{x}+x）dx=}$$\frac{7}{6}$．

1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x²sinx  
（2）y=tanx．

17．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線左支的一個(gè)交點(diǎn)為P，若以O(shè)F₁（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑的圓與PF₂相切，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{-3+6\sqrt{2}}{4}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3+6\sqrt{2}}{7}$

16．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$a_n-1（n≥2，n∈N^*），則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$}的前n項(xiàng)和T_n=$\frac{2n}{n+1}$．

15．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　�。�

A．

1+a，4

B．

1+a，4+a

C．

1，4

D．

1，4+a

14．已知函數(shù)f（x）=ax²-ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

13．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₃+a₄=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ（λ為常數(shù)），令c_n=b_n+1（n∈N^*）．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是菱形，AB=2，∠DAB=60°，EF∥AC，EF=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：FC∥平面BDE；
（Ⅱ）若EA=ED，求證：AD⊥BE．

11．《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視推出的一檔以“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的大型文化類競(jìng)賽節(jié)目，邀請(qǐng)全國(guó)各個(gè)年齡段、各個(gè)領(lǐng)域的詩(shī)詞愛好者共同參與詩(shī)詞知識(shí)比拼，“百人團(tuán)”由一百多位來自全國(guó)各地的選手組成，成員上至古稀老人，下至垂髫小兒，人數(shù)按照年齡分組統(tǒng)計(jì)如表：

分組（年齡）	[7，20）	[20，40）	[40，80）
頻數(shù)（人）	18	54	36

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，求從這三個(gè)不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的6人中，任選2人參加一對(duì)一的對(duì)抗比賽，求這2人來自同一年齡組的概率．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞2}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}，0≤x≤2}\end{array}\right.$若F（x）=f（x）-kx-3k在其定義域內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．