已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點M到原點距離的最小值．

已知雙曲線x²-y²=2的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₂的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足（其中O為坐標(biāo)原點），求點M的軌跡方程；

已知．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個動點．試問對于SC上任意一點E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．

設(shè)A={x|x+1＞0}，B={y|（y-2）（y+3）＜0}，則A∩B=________．

設(shè)f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當(dāng)x≥1時，f（x）=2^x-1，則有

1. A.
   f（）＜f（）＜f（）
2. B.
   f（）＜f（）＜f（）
3. C.
   f（）＜f（）＜f（）
4. D.
   f（）＜f（）＜f（）

若存在實數(shù)a∈R，使得不等式 x|x-a|+b＜0對于任意的x∈[0，1]都成立，則實數(shù)b的取值范圍是________．

某校高二年級有8個班，現(xiàn)有6名學(xué)生，分配到其中兩個班，每班3人，共有種方法．

1. A.
   280
2. B.
   560
3. C.
   1120
4. D.
   3360

記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇=56，則a₄=

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

拋物線上一點N到其焦點F的距離是3，則點N到直線y=1的距離等于________．