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【題目】已知函數(shù),函數(shù).
⑴若的定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑵當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
⑶是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)、,使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,若存在,求出、的值;若不存在,則說明理由.
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【題目】集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},則A∩B等于( )
A. {x|x<1} B. {x|-1≤x≤2}
C. {x|-1≤x≤1} D. {x|-1≤x<1}
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【題目】用反證法證明命題“等腰三角形的底角必是銳角”,下列假設(shè)正確的是( )
A. 等腰三角形的頂角不是銳角 B. 等腰三角形的底角為直角
C. 等腰三角形的底角為鈍角 D. 等腰三角形的底角為直角或鈍角
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率,過點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)記橢圓的上,下頂點(diǎn)分別為A,B,設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓分別交于點(diǎn),求證:直線必定過一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
壽命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
個(gè) 數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖估計(jì)出電子元件壽命的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
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【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從這30萬人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案,從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民,獲得了他們某月的用水量,整理得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值;
(2)設(shè)該市有500萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由:
(3)估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表).
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【題目】已知推理:“因?yàn)樗械慕饘俣寄軌驅(qū)щ姡~能導(dǎo)電,所以銅是金屬”.則下列結(jié)論正確的是( )
A. 此推理大前提錯(cuò)誤 B. 此推理小前提錯(cuò)誤
C. 此推理的推理形式錯(cuò)誤 D. 此推理無錯(cuò)誤
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【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A. 歸納推理是由一般到個(gè)別的推理 B. 演繹推理是由特殊到一般的推理
C. 類比推理是由特殊到特殊的推理 D. 合情推理是演繹推理
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