【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線的斜率；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC=．

（Ⅰ）證明：DE∥平面BCF；

（Ⅱ）證明：CF⊥平面ABF；

（Ⅲ）當(dāng)AD=時，求三棱錐F﹣DEG的體積．

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為已知

（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項公式.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處取得極小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時，.

【題目】命題實數(shù)滿足（其中），命題實數(shù)滿足

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

（Ⅰ）繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

（1）求A的大��；

（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（）取最大值時，角B的大小.

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，，．

（Ⅰ）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短?

（Ⅱ）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點到這兩直線的距離相等．