（1）求a，b的值；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；

（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

①p:圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.

③p:圓的周長為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數．

（I）若函數處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

（II）若函數上的最小值是，求的值．

【題目】為了解學生身高情況，某校以的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查，已知男女比例為，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計算所抽取的男生人數，并估計男生身高的中位數（保留兩位小數）；

（2）從樣本中身高在之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率．

【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數學歸納法給出證明過程.

【題目】已知a∈R，函數．

（I）若函數處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，函數上的最小值是的值．

【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷（單位：萬元）的數據如下表：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區(qū)2017年本校學生人均年求學花銷情況．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

【題目】小明準備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學的數學知識制定一個方案來決定去哪個景點：（如圖）曲線和直線交于點．以為起點，再從曲線上任取兩個點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為．若去九寨溝；若去泰山；若去長白山； 去武夷山．

（1）若從這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲線上取點作為向量的終點，則小明決定去武夷山．點在曲線上運動，若點的坐標為，求的最大值．

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

【題目】已知函數．

（I）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當恒成立，求的取值范圍．