【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在處的切線方程；

（2）若函數在上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出最大整數的值；若不存在，請說理由.

（參考數據： ， ）.

【題目】已知函數f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；

(2)若f(x)存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> ＋＋＋…＋ (n∈N*)．

(1)當a＝2時，求函數f(x)的極值點；

(2)若函數f(x)在區(qū)間(0，1)上恒有f′(x)＞x，求實數a的取值范圍；

(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，證明數列{cn}是單調遞增數列．

(1)求r的值；

(2)當b＝2時，記bn＝2(log2an＋1)(n∈N*)，證明：對任意的n∈N*，不等式··…·＞成立．

【題目】為了解學生身高情況，某校以的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查，已知男女比例為，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計算所抽取的男生人數，并估計男生身高的中位數（保留兩位小數）；

（2）從樣本中身高在之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率．

【題目】已知數列{an}滿足a1＝a，an＋1＝2an＋ (a，λ∈R)．

(1)若λ＝－2，數列{an}單調遞增，求實數a的取值范圍；

(2)若a＝2，試寫出an≥2對任意的n∈N*成立的充要條件，并證明你的結論．

【題目】設函數。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數的底數）；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍。

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1，0)，F2(1，0)，且橢圓C經過點P.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設過點A(0，2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且＝＋，求點Q的軌跡方程．

【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷（單位：萬元）的數據如下表：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區(qū)2017年本校學生人均年求學花銷情況．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

【題目】設函數．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明

理由；

（3）當時．證明： ．