【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，存在使不等式成立，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數的圖象恒在直線的下方，求實數的取值范圍．

（I）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為，求，并估計的預報值；

（Ⅱ）現準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結果：）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質井的概率.

【題目】已知函數，且．

(1)判斷函數的奇偶性；

(2) 判斷函數在(1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論；

(3)若，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數(其中為常數，).（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）當時，是否存在實數，使得當時，不等式恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請說明理由(其中是自然對數的底數，).

【題目】已知函數f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當x＞1時，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數g（x）=x[f（x）+t+1]的零點的個數．

【題目】口袋中裝有2個白球和n（n≥2，nN*）個紅球．每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．

（I）用含n的代數式表示1次摸球中獎的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；

（III）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當f（p）取得最大值時，求n的值．

【題目】已知函數是定義在區(qū)間上的奇函數，且若對于任意的有

（1）判斷并證明函數的單調性；

（2）解不等式；

（3）若對于任意的， 恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知定義在上的函數 和的圖象如圖

給出下列四個命題：

①方程有且僅有個根；②方程有且僅有個根；

③方程有且僅有個根；④方程有且僅有個根；

其中正確命題的序號是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④