【題目】【2017蘭州高考模擬】.在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；

(2)設M為線段EC上一點，且3EM＝EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，請說明理由．

A. B. C. D.

【題目】某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內，決定對這種食品生產廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據(jù)市場調查，當16≤x≤24時，這種食品市場日供應量p萬千克與市場日需求量q萬千克近似地滿足關系：p＝2(x＋4t－14)(x≥16，t≥0)，q＝24＋8ln (16≤x≤24)．當p＝q時的市場價格稱為市場平衡價格．

(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域．

(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線過點.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內接矩形的周長的最大值.

【題目】一片森林原面積為．計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年．為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的．

（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

【題目】【2017長沙模擬】如圖，在直棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．

(1)求證：AD⊥C1E；

(2)當異面直線AC，C1E所成的角為60°時，求三棱錐C1A1B1E的體積．

【題目】如圖（1），在等腰梯形中， ， 是梯形的高， ， ，現(xiàn)將梯形沿， 折起，使且，得一簡單組合體如 圖（2）示，已知， 分別為， 的中點．

（1）求證： 平面；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求平面與平面所成的銳二面角大小.

①小王任意買1張電影票，座號是3的倍數(shù)的可能性比座號是5的倍數(shù)的可能性大；

②高一(1)班有女生22人，男生23人，從中任找1人，則找出的女生可能性大于找出男生的可能性；

③擲1枚質地均勻的硬幣，正面朝上的可能性與反面朝上的可能性相同．

其中正確結論的序號為________．

【題目】已知函數(shù)， ，其中

（1）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若存在，使得成立，求的取值范圍.

①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中， ，則.

④如果兩個變量與之間不存在著線性關系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)不能寫出一個線性方程

正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4