【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；

③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號是___________

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？

（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)與公式：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬元）。

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)面底面分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】某市需對某環(huán)城快速車道進(jìn)行限速，為了調(diào)研該道路車速情況，于某個(gè)時(shí)段隨機(jī)對輛車的速度進(jìn)行取樣，測量的車速制成如下條形圖：

經(jīng)計(jì)算：樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值.已知車速過慢與過快都被認(rèn)為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車速小于或車速大于是需矯正速度.

（1）從該快速車道上所有車輛中任取個(gè)，求該車輛是需矯正速度的概率；

（2）從樣本中任取個(gè)車輛，求這個(gè)車輛均是需矯正速度的概率；

（3）從該快速車道上所有車輛中任取個(gè)，記其中是需矯正速度的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。