【題目】如圖，設(shè)點， ， 分別為橢圓的左頂點和左，右焦點，過點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連接并延長交橢圓于點.

（1）求點的坐標(biāo)（用表示）；

（2）若，求的值.

(1)求證：直線L過定點；

(2)若直線L交x軸負(fù)半軸于點A，交y正半軸于點B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線L的方程．

(1)求d及Sn；

(2)求m，k(m，k∈N*)的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點A(－4，0)、C(4，0)，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得的弦長為 r.

(1)求圓M的方程；（2)當(dāng)r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說明理由．

【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣m，﹣（3+m））．
（1）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使得平面平面.

（1）當(dāng)，是否在折疊后的上存在一點，使得平面？若存在，求出點位置，若不存在，說明理由；

（2）設(shè)，問當(dāng)為何值時，三棱錐的體積有最大值？并求出這個最大值.

【題目】已知數(shù)列的各項均為非負(fù)數(shù)，其前項和為，且對任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若對任意，都有，求證： .

【題目】如圖，直三棱柱中，各棱長均為6， 分別是側(cè)棱、上的點，且.

（1）在上是否存在一點，使得平面？證明你的結(jié)論；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，側(cè)棱， 分別為與的中點，點在平面上的射影是的重心.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.