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【題目】在生產(chǎn)過程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:
分組 | 頻數(shù) |
合計(jì) |
(1)畫出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?
(3)從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
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【題目】如圖,在周長為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+FP的最小值為( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓: ()的頂點(diǎn),且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn), 在橢圓上,且,記直線在軸上的截距為,求的最大值.
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【題目】中央電視臺(tái)為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個(gè)城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示其中一個(gè)數(shù)字被污損,
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.
(2)隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對(duì)朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲益匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典知識(shí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與年齡(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示):
年齡歲 | ||||
周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間(小時(shí)) |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識(shí)的時(shí)間.
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【題目】將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為,第二次朝下面的數(shù)字為.用表示一個(gè)基本事件.
請(qǐng)寫出所有基本事件;
求滿足條件“”為整數(shù)的事件的概率;
求滿足條件“”的事件的概率.
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【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面
底面,且, 、分別為、的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求證:面平面;
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為?說明理由.
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【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板,移動(dòng)三角板,使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點(diǎn)M、N.
(1)如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖2,若點(diǎn)O在正方形的中心(即兩對(duì)角線交點(diǎn)),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4,是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下(含外部)移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論.(不必說明)
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