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【題目】在四棱錐中, , , , ,且平面

1)設(shè)平面平面,求證:

2)求證:

3)設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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【題目】已知 , .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)記,設(shè), 為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且.

(i)當(dāng)時(shí),若, 處的切線相互垂直,求證: ;

(ii)若在點(diǎn) 處的切線重合,求的取值范圍.

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【題目】在等比數(shù)列中,已知,且成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖1,在正方形中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)分別在線段上,且.將分別沿折起,使點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2所示.

(1)求證:平面

(2)若正方形的邊長為4,求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.

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【題目】完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.

(1)10231(4)________(10)

(2)235(7)________(10);

(3)137(10)________(6);

(4)1231(5)________(7);

(5)213(4)________(3)

(6)1010111(2)________(4)

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【題目】把正整數(shù)排成如圖(a)的三角形陣,然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù),第奇數(shù)行中的所有偶數(shù),可得如圖(b)三角形陣,現(xiàn)將圖(b)中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},若ak=2017,則k=

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【題目】10y1(2)x02(3),求數(shù)字x,y的值及與此兩數(shù)等值的十進(jìn)制數(shù).

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【題目】如圖,設(shè)雙曲線的上焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,點(diǎn)為雙曲線虛軸的左端點(diǎn),已知的離心率為,且的面積.

(1)求雙曲線的方程;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為,動(dòng)直線相切于點(diǎn),與的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),試推斷以線段為直徑的圓是否恒經(jīng)過軸上的某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在幾何體中,平面平面,四邊形為菱形,且, , 中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】對于任意的實(shí)數(shù)m∈[0,1],mx2﹣2x﹣m≥2,則x的取值范圍是

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