科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下:
第一行:1
第二行:1 2
第三行:1 1 2 3
第四行:1 1 2 1 1 2 3 4
第五行:1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5
…… …… ……
第行:先抄寫(xiě)第1行,接著按原序抄寫(xiě)第2行,然后按原序抄寫(xiě)第3行,...,直至按原序抄寫(xiě)第行,最后添上數(shù).(如第四行,先抄寫(xiě)第一行的數(shù)1,接著按原序抄寫(xiě)第二行的數(shù)1,2,接著按原序抄寫(xiě)第三行的數(shù)1,1,2,3,最后添上數(shù)4).
將按照上述方式寫(xiě)下的第個(gè)數(shù)記作(如)
(1)用表示數(shù)表第行的數(shù)的個(gè)數(shù),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)第8行中的數(shù)是否超過(guò)73個(gè)?若是,用表示第8行中的第73個(gè)數(shù),試求和的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)令,求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若Ω是長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn),F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn),且EH∥A1D1 , 則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺(tái)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其期中考試的政治成績(jī)(均為整數(shù))分成六段: , , ,…后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的中位數(shù)(精確到0.1)、眾數(shù)、平均數(shù);
(2)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本,求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左焦點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓: 于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)在第一象限,過(guò)作軸的垂線,垂足為,連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于,求證: .
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【題目】如圖,在四棱柱中,底面ABCD和側(cè)面都是矩形,E是CD的中點(diǎn),,
.
(1)求證:;
(2)若平面與平面所成的銳二面角的大小為,求線段的長(zhǎng)度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
(Ⅰ)求滿足的概率;
(Ⅱ)設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為和5,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD
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【題目】(本小題滿分13分)已知函數(shù)(為常數(shù),)
(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(2)求證:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);
(3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示,為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲,政府從8月份開(kāi)始采取宏觀調(diào)控措施,10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(jià)(萬(wàn)元/平方米)與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);政府若不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià);
(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中,隨機(jī)抽取三個(gè)月的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個(gè)月的所屬季度,記不同季度的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)及公式: , , ;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
, .
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為),圓的參數(shù)方程為: (其中為參數(shù)).
(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(2)若橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過(guò)圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求.
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