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【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(Ⅰ)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(Ⅱ)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
(1)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(2)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ (x≠0).
(1)判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性;
(2)判斷并證明函數(shù)在(2,+∞)上的單調(diào)性;
(3)解不等式f(2x2+5x+8)+f(x﹣3﹣x2)<0.
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【題目】已知g(x)=﹣x2﹣3,f(x)是二次函數(shù),f(x)+g(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),f(x)的最小值為1,求f(x)的表達(dá)式.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】已知圓與圓
(1)若直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn),求的最小值;
(2)直線上是否存在點(diǎn),滿足經(jīng)過點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知圓與圓,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓上.
(1)求的最小值;
(2)直線上是否存在點(diǎn),滿足經(jīng)過點(diǎn)由無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為;
(3)當(dāng)為何值時(shí), 最大,并求的最大值.
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