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【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , 其反函數(shù)為y=g(x).
(1)若g(mx2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得函數(shù)y=h(x)的定義域為[n,m],值域為[n2 , m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xm ,且f(3)=
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.
(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.

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【題目】有甲、乙兩個班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下列聯(lián)表:(單位:人).

已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,是否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”?

(2)若甲班優(yōu)秀學(xué)生中有男生6名,女生4名,現(xiàn)從中隨機選派3名學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽,記參加競賽的男生人數(shù)為,求的分布列與期望.

附:

0.15

0.10

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)畫出函數(shù)f(x)圖象;
(2)求f(﹣a2﹣1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當(dāng)﹣4≤x<3時,求f(x)取值的集合.

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【題目】如圖所示,已知直二面角α﹣AB﹣β,P∈α,Q∈β,PQ與平面α,β所成的角都為30°,PQ=4,PC⊥AB,C為垂足,QD⊥AB,D為垂足,求:
(1)直線PQ與CD所成角的大小
(2)四面體PCDQ的體積.

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【題目】在△ABC中,
(1)求 的值;
(2)當(dāng)△ABC的面積最大時,求∠A的大。

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , n∈N* , 已知a1=1,a2= ,a3= ,且當(dāng)n≥2時,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn1
(1)求a4的值.
(2)證明:{an1 an}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項公式.

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【題目】設(shè)全集為R,集合A={x|﹣3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)求A∩B,A∪(RB);
(2)已知C={x|a<x<2a+1},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1,已知a≠0,且f(x)﹣f(a)=(x﹣b)(x﹣a)2 , x∈R,則實數(shù)a= , b=

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【題目】下列函數(shù)中,與y= 的奇偶性和單調(diào)性都相同的是(
A.f(x)=x1
B.f(x)=x
C.f(x)=x2
D.f(x)=x3

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