科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系中,曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),直線與相切于, 為上任意一點(diǎn), 為在上的射影, 為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)軌跡與軸交于,點(diǎn)為曲線上的點(diǎn),且, ,試探究三角形的面積是否為定值,若為定值,求出該值;若非定值,求其取值范圍.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),直線,若直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點(diǎn),且,求的最小值.
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【題目】已知關(guān)于x的不等式:|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,解不等式:|x﹣1|+|x﹣3|≥m.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x﹣a2x+1+a+1,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),解方程f(x)﹣1=0;
(2)當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0恒成立,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)時(shí), ;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=10,a2為整數(shù),且Sn≤S4 , 設(shè) ,則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知f(x)=log3(1+x)﹣log3(1﹣x).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)已知函數(shù)g(x)=log ,當(dāng)x∈[ , ]時(shí),不等式 f(x)≥g(x)有解,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱臺(tái)中,底面為平行四邊形, 為上的點(diǎn).且.
(1)求證: ;
(2)若為的中點(diǎn), 為棱上的點(diǎn),且與平面所成角的正弦值為,試求的長(zhǎng).
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【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
年齡(歲) | |||||
頻數(shù) | |||||
贊成人數(shù) |
(1)世界聯(lián)合國(guó)衛(wèi)生組織規(guī)定: 歲為青年, 為中年,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)以下列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
不贊成 | |||
贊成 | |||
合計(jì) |
(2)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為贊成“車柄限行”與年齡有關(guān)?
附: ,其中
獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表:
(3)若從年齡的被調(diào)查中各隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查,設(shè)選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)8萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)的15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)8萬(wàn)元時(shí),若超出A萬(wàn)元,則超出部分按log5(2A+1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).記獎(jiǎng)金為y(單位:萬(wàn)元),銷售利潤(rùn)為x(單位:萬(wàn)元).
(1)寫(xiě)出獎(jiǎng)金y關(guān)于銷售利潤(rùn)x的關(guān)系式;
(2)如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬(wàn)元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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