【題目】直角坐標(biāo)系中，曲線與軸負(fù)半軸交于點，直線與相切于， 為上任意一點， 為在上的射影， 為的中點．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）軌跡與軸交于，點為曲線上的點，且， ，試探究三角形的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍．

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的最小值．

【題目】已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣a2x+1+a+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，解方程f（x）﹣1=0；
（2）當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求證：對時， ；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)零點的個數(shù).

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）已知函數(shù)g（x）=log ，當(dāng)x∈[ ， ]時，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱臺中，底面為平行四邊形， 為上的點.且.

（1）求證： ；

（2）若為的中點， 為棱上的點，且與平面所成角的正弦值為，試求的長.

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機(jī)構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）世界聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定: 歲為青年， 為中年，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫以下列聯(lián)表：

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為贊成“車柄限行”與年齡有關(guān)？

附： ，其中

獨立檢驗臨界值表：

（3）若從年齡的被調(diào)查中各隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查，設(shè)選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進(jìn)行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式；
（2）如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？