【題目】天然氣是較為安全的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟實惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計結果如下圖表.

（1）分布求出的值；

（2）若從樣本中年均用氣量在（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.

【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長c=2，角C= ，求△ABC的面積．

【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

【題目】平面向量 ， ， 兩兩所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，則| + + |為 ．

【題目】已知△ABC內(nèi)一點O滿足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個點，則該點△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 時，求直線l方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實數(shù)x0 ， 使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于， 兩點（， 不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于兩點.設直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

【題目】甲、乙兩位同學在高一年級的5次考試中，數(shù)學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是 ，則下列敘述正確的是（ ）
A. ＞ ，乙比甲成績穩(wěn)定
B. ＞ ，甲比乙成績穩(wěn)定
C. ＜ ，乙比甲成績穩(wěn)定
D. ＜ ，甲比乙成績穩(wěn)定

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）