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【題目】數(shù)列{an}中,已知對任意n∈N* , a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,則a12+a22+a32+…+an2等于( )
A.(3n﹣1)2
B.
C.9n﹣1
D.

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【題目】在y=2x2上有一點P,它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小,則點P的坐標是(
A.(﹣2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(﹣1,2)

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【題目】若兩條直線和一個平面相交成等角,則這兩條直線的位置關(guān)系是(
A.平行
B.異面
C.相交
D.平行、異面或相交

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【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且an>0,an2+an=2Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn= ,記Tn=b12b32…b2n12 , 求證:Tn

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.

(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD.

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【題目】在三棱柱中, 平面 , ,點在棱上,且.建立如圖所示的空間直角坐標系.

(1)當時,求異面直線的夾角的余弦值;

(2)若二面角的平面角為,求的值.

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【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點, 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點在曲線段上,點, 在直線段上,點在直線段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2

(1)求,并寫出定義域;

(2)當為多少時,矩形草坪的面積最大?

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【題目】已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB), =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a,b,c所對的角.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,且 =18,求c的值..

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓過點, , 分別為橢圓的右、下頂點,且

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點在橢圓內(nèi),滿足直線 的斜率乘積為,且直線, 分別交橢圓于點

(i) 若 關(guān)于軸對稱,求直線的斜率;

(ii) 求證: 的面積與的面積相等.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=AA1= ,∠ABC=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)(理)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大。
(文)求此棱柱的體積.

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同步練習冊答案