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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+(1﹣a) x2﹣a(a+2)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是﹣3,求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎,若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1.
(1)寫出a1 , a2 , a3 , 并推測an的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

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【題目】設(shè)集合A={x|y=log2(x﹣1)},B={y|y=﹣x2+2x﹣2,x∈R}
(1)求集合A,B;
(2)若集合C={x|2x+a<0},且滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(
A.(0,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(3,+∞)

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【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求的面積.

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【題目】以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角性”.

該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)為(
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

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【題目】對于R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),若a>b>1且有(x﹣1)f′(x)≥0,則必有(
A.f(a)+f(b)<2f(1)
B.f(a)+f(b)≤2f(1)
C.f(a)+f(b)≥2f(1)
D.f(a)+f(b)>2f(1)

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【題目】設(shè)a為實(shí)常數(shù),y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí) ,若f(x)≥a+1對一切 x≥0成立,則a的取值范圍為

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【題目】若x=2是函數(shù)f(x)=x(x﹣m)2的極大值點(diǎn),則m的值為(
A.3
B.6
C.2或6
D.2

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