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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次小型抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:一個(gè)不透明的口袋中共有6個(gè)大小相同的球,它們是1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,和4個(gè)白球,從中抽到紅球中50元,抽到黃球中10元,抽到白球不中獎(jiǎng).某人從中一次性抽出兩球,求:
(1)該人中獎(jiǎng)的概率;
(2)該人獲得的總獎(jiǎng)金X(元)的分布列和均值E(X).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某媒體為了解某地區(qū)大學(xué)生晚上放學(xué)后使用手機(jī)上網(wǎng)情況,隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每晚使用手機(jī)上網(wǎng)平均所用時(shí)間的頻率分布直方圖.將時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

(1)樣本中“手機(jī)迷”有多少人?
(2)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?
(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量大學(xué) 生中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名大學(xué)生,抽取3次,經(jīng)調(diào)查一名“手機(jī)迷”比“非手機(jī)迷”每月的話費(fèi)平均多40元,記被抽取的3名大學(xué)生中的“手機(jī)迷”人數(shù)為X,且設(shè)3人每月的總話費(fèi)比“非手機(jī)迷”共多出Y元,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列和Y的期望EY

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)為a1(a1≠0),公差為d,前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a1S5+15=0,則實(shí)數(shù)d的取值范圍是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+cx(a≠0,a∈R,c∈R),當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極值﹣2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值;
(3)若對(duì)任意x1、x2∈[﹣1,1],不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤t恒成立,求實(shí)數(shù)t的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為過(guò)點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)

求證:;

面積的最大值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉行元旦匯演,七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班(人數(shù)均為 人)進(jìn)行教學(xué)(兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性一致),數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下:

(1)現(xiàn)從乙班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于 分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求至少有一名成績(jī)?yōu)?/span> 分的同學(xué)被抽中的概率;

(2)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于 分的優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

附:參考公式及數(shù)據(jù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣kx+2,k∈R.
(1)若k=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)<2在R+上恒成立,求k的取值范圍;
(3)若x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2 , 求證x1+x2>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè){an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1a2a3=64,b1+b2+b3=﹣42,6a1+b1=2a3+b3=0.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)pn= ,數(shù)列{pn}的前n項(xiàng)和為Sn
①試求最小的正整數(shù)n0 , 使得當(dāng)n≥n0時(shí),都有S2n>0成立;
②是否存在正整數(shù)m,n(m<n),使得Sm=Sn成立?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的m,n;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐的底面是梯形,且, 平面, 中點(diǎn),

)求證: 平面;

)若,求直線與平面所成角的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案