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【題目】對某個品牌的U盤進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如下面頻率分布直方圖所示.
(1)圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取20個U盤,壽命為1030萬次之間的應(yīng)抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在1030萬次之間的元件中任取2個元件,求事件“恰好有一個壽命為1020萬次,一個壽命為2030萬次”的概率.
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【題目】在一次耐力和體能測試之后,某校對其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的耐力成績()和體能成績()進(jìn)行回歸分析,求得回歸直線方程為.由于某種原因,成績表(如下表所示)中缺失了乙的耐力和體能成績.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
耐力成績(X) | 7.5 | m | 8 | 8.5 |
體能成績(Y) | 8 | n | 8.5 | 9.5 |
綜合素質(zhì) () | 15.5 | 16 | 16.5 | 18 |
(Ⅰ)請設(shè)法還原乙的耐力成績和體能成績;
(Ⅱ)在區(qū)域性校際學(xué)生身體綜合素質(zhì)比賽中,由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊參賽.共舉行3場比賽,每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機抽兩人參賽,每場比賽所抽的選手中,只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于16分,就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽獎?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽獎?wù)碌拿稊?shù)為,試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù),預(yù)測該校所獲獎?wù)聰?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經(jīng)銷該商品,可采用不同形式的分期付款,付款的期數(shù)(單位: )與商場經(jīng)銷一件商品的利潤(單位:元)滿足如下關(guān)系:
(Ⅰ)若記事件“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用一次性全額付款方式”為,試求事件的概率;
(Ⅱ)求商場經(jīng)銷一件商品的利潤的分布列及期望.
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【題目】某市教育部門擬從18名高中數(shù)學(xué)教師中選拔2人參加省教師技能大賽.為縮短比賽時間,將這18名教師隨機分成, 兩組,其選拔賽成績的莖葉圖如圖所示.該教育部門先將成績不低于85分的教師初選出來進(jìn)行培訓(xùn)后,再從中選拔2人參加省教師技能大賽.
(Ⅰ)若僅從初選選手中隨機抽選2人參加省賽,并記抽選的2人中來自組的人數(shù)為,試求的分布列和期望值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若參加省賽的2人是同性的概率等于,求初選出來參加培訓(xùn)的男教師和女教師的人數(shù).
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象如圖所示,則以下步驟可以得到函數(shù)f(x)的圖象的是( )
A.將y=sinx的圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的2倍,然后再向左平移 個單位
B.將y=sinx的圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的2倍,然后再向右平移 個單位
C.將y=sinx的圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的 ,然后再向右平移 個單位
D.將y=sinx的圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的 ,然后再向左平移 個單位
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣2alnx(a∈R),則下列說法正確的是 ①當(dāng)a<0時,函數(shù)y=f(x)有零點;
②若函數(shù)y=f(x)有零點,則a<0;
③存在a>0,函數(shù)y=f(x)有唯一的零點;
④若函數(shù)y=f(x)有唯一的零點,則a≤1.
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