【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=acosc+ csinA．
（1）求角A的大��；
（2）當a=3時，求△ABC周長的取值范圍．

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， 為線段的中點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的長．

【題目】已知向量 =（ ，cos ）， =（cos ，1），且f（x）= ．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

現庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎上生產若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設x，y分別表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數，試列出x，y滿足的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）若生產1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產生最大利潤？最大利潤是多少？

【題目】函數f（x）=|2x﹣1|，定義f1（x）=x，fn+1（x）=f（fn（x）），已知函數g（x）=fm（x）﹣x有8個零點，則m的值為（ ）
A.8
B.4
C.3
D.2

【題目】已知函數 ，設F（x）=x2f（x），則F（x）是（ ）
A.奇函數，在（﹣∞，+∞）上單調遞減
B.奇函數，在（﹣∞，+∞）上單調遞增
C.偶函數，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
D.偶函數，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減

【題目】設， ， ， ， 是5個正實數（可以相等）．

證明：一定存在4個互不相同的下標， ， ， ，使得．

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），在極坐標系中，直線的方程為： ，直線的方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交于兩點， 與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]在平面坐標系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數）,曲線C的參數方程為（s為參數）。設p為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值

【題目】對于給定的正整數k,若數列{an}滿足

=2kan對任意正整數n(n> k) 總成立，則稱數列{an} 是“P(k)數列”.

(1)證明：等差數列{an}是“P(3)數列”；

若數列{an}既是“P(2)數列”，又是“P(3)數列”，證明：{an}是等差數列.