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【題目】已知向量 =( ,cos ), =(cos ,1),且f(x)= .
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區(qū)間[﹣π,π]上的最大值和最小值及取得最值時x的值.
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【題目】一個化肥廠生產甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表:
原料 | 磷酸鹽(單位:噸) | 硝酸鹽(單位:噸) |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
現庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸,計劃在此基礎上生產若干車皮的甲、乙兩種混合肥料.
(1)設x,y分別表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數,試列出x,y滿足的數學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(2)若生產1車皮甲種肥料,利潤為3萬元;生產1車皮乙種肥料,利潤為2萬元.那么分別生產甲、乙兩種肥料多少車皮,能夠產生最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】函數f(x)=|2x﹣1|,定義f1(x)=x,fn+1(x)=f(fn(x)),已知函數g(x)=fm(x)﹣x有8個零點,則m的值為( )
A.8
B.4
C.3
D.2
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【題目】已知函數 ,設F(x)=x2f(x),則F(x)是( )
A.奇函數,在(﹣∞,+∞)上單調遞減
B.奇函數,在(﹣∞,+∞)上單調遞增
C.偶函數,在(﹣∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增
D.偶函數,在(﹣∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞減
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,已知曲線的參數方程為(為參數),在極坐標系中,直線的方程為: ,直線的方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程,并指出它是何種曲線;
(Ⅱ)設與曲線交于兩點, 與曲線交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]在平面坐標系中xOy中,已知直線l的參考方程為(t為參數),曲線C的參數方程為(s為參數)。設p為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的最小值
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【題目】對于給定的正整數k,若數列{an}滿足
=2kan對任意正整數n(n> k) 總成立,則稱數列{an} 是“P(k)數列”.
(1)證明:等差數列{an}是“P(3)數列”;
若數列{an}既是“P(2)數列”,又是“P(3)數列”,證明:{an}是等差數列.
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