【題目】甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為50（元/時）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出定義域；
（2）用單調(diào)性定義證明（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并指出汽車應(yīng)以多大速度行駛可使全程運輸成本最小？

【題目】已知函數(shù)f（x）= （其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點．

（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) f （x）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=1+（ ）x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖；

（3）利用圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

【題目】已知直線C1： （ t 為參數(shù)），曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）．

（1）當(dāng)r=1時，求C 1 與C2的交點坐標(biāo)；

（2）點P 為曲線 C2上一動點，當(dāng)r=時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】給出下列三個命題
①若“p或q”為假命題，則p，q均為真命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為假命題；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞ ”的充要條件，
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)g（x）=f′（x）﹣x的零點個數(shù)．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ （a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．