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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b,a,b∈R.
(1)若a+b=3,當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)對(a,b),使得不等式|f(x)|>2在區(qū)間[1,5]上無解,若存在,試求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)對(a,b);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知B , C是兩個定點(diǎn),|BC|=8,且△ABC的周長等于18,求這個三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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【題目】設(shè)k∈R,對任意的向量 和實(shí)數(shù)x∈[0,1],如果滿足 ,則有 成立,那么實(shí)數(shù)λ的最小值為(
A.1
B.k
C.
D.

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【題目】求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)A(2,0);
(2)短軸一個端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個正三角形,且焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為.

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【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知直線l:ρsin(θ+)=m,曲線C:

(1)當(dāng)m=3時,判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系;

(2)若曲線C上存在到直線l的距離等于的點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的范圍.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足2acsinB=

(1)求角C的大。

(2)若bsin(π-A)=acosB,且b=,求△ABC的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù),方程f(x)=m有四個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣3,﹣1)
B.(﹣2,﹣1)
C.(﹣1,0)
D.(1,2)

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【題目】下列說法中正確的是(  ).
A.已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),到F1,F2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是橢圓
B.已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),到F1,F2兩點(diǎn)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡是橢圓
C.到F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)兩點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M(5,3)到F1,F2的距離之和的點(diǎn)的軌跡是橢圓
D.到F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓

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【題目】設(shè)雙曲線 的兩個焦點(diǎn)分別為F1F2離心率e=2.
(1)求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程;
(2)若A、B分別為l1l2上的點(diǎn),且 求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
(3)過點(diǎn)N(1,0)能否作直線l , 使l與雙曲線交于不同兩點(diǎn)PQ.且 ,若存在,求直線l的方程,若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx(a∈R).

(1)若曲線g(x)=f(x)+x上點(diǎn)(1,g(1))處的切線過點(diǎn)(0,2),求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0, )內(nèi)無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的最小值.

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