【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
附：

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中恰有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下 列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99％的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當(dāng)OD⊥AB時(shí)，求三棱錐C－OBD的體積.

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為﹣3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)？
（2）若c= 時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先同時(shí)在甲、乙兩城市銷售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：甲城市的日銷售量 與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系；乙城市的日銷售量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系；每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系，圖①是拋物線的一部分.

圖①，圖②，圖③

（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售時(shí)間為，日銷售利潤(rùn)為，求的解析式；

（2）若在30天的銷售中，日銷售利潤(rùn)至少有一天超過(guò)2萬(wàn)元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

【題目】（Ⅰ）設(shè)f（x）= ，求f（1+log23）的值；
（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．