【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

【題目】已知 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

【題目】設(shè)F（x）=f（x）+f（﹣x）在區(qū)間 是單調(diào)遞減函數(shù)，將F（x）的圖象按向量 平移后得到函數(shù)G（x）的圖象，則G（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 + =1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ =1，則過點(diǎn)P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，使點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．
其中正確命題的序號是 ．

【題目】已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)， 是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線交橢圓于，

若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實數(shù)的取值范圍．

績高達(dá)1207億人民幣。與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.9，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為140次.

(1)請完成下表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

（,其中）

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0）（c＞0），以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點(diǎn)，且（ + ） =0，若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣c=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2 ， 則以|x1|，|x2|，2為邊長的三角形的形狀是（ ）
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.等腰直角三角形

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（Ⅰ）求實數(shù)， 的值；

（Ⅱ）設(shè)時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

【題目】已知數(shù)列和的通項公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式.

【題目】已知a、b∈R，向量 =（x ， 1）， =（﹣1，b﹣x），函數(shù)f（x）=a﹣ 是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．