【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 ，則原梯形的面積為（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時與它的長度的平方成反比．

（1）在a＞d＞0的條件下，將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>），枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變��？

（2）現有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 對任意n∈N* ， 點（an ， Sn）都在函數 的圖象上．
（1）求數列{an}的首項a1和通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）已知數列{cn}滿足 ．若對任意n∈N* ， 存在 ，使得c1+c2+…+cn≤f（x）﹣a成立，求實數a的取值范圍．

【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 ，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，FB是圓臺的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

【題目】設 ．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，若 ，求△ABC面積的最大值．

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知二次函數g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）設f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實數m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．