【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥側(cè)面BB1CC1 ．

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB= ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為a，M是BC的中點(diǎn)，側(cè)面B1C1CB⊥底面ABC，且AC1⊥BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥C1M；
（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的平面角的余弦值．

【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”和對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是其對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個(gè)及兩個(gè)以上對(duì)稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣3x+5的對(duì)稱中心也是函數(shù) 的一個(gè)對(duì)稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x），方程h′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 且點(diǎn)（x0 ， h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對(duì)稱中心；
④若函數(shù) ，則 =﹣1007.5．
其中正確命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點(diǎn)，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？

【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（xy）．
（1）求證： ；
（2）若f（4）=﹣4，解不等式 ．

【題目】已知 ，且 ．
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若 ，求 的值．