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【題目】直線1通過點P(1,3)且與兩坐標軸的正半軸交于A、B兩點.
(1)直線1與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6,求直線1的方程;
(2)求OA+OB的最小值;
(3)求PAPB的最小值.
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【題目】如圖平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=2,M為CD邊的中點,沿BM將△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD.
(1)求四棱錐C﹣ADMB的體積;
(2)求折后直線AB與平面AMC所成的角的正弦.
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【題目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x≤10},C={x|a﹣5<x<a}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若非空集合C(A∪B),求a的取值范圍.
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【題目】如圖所示,△ABC中,已知頂點A(3,﹣1),∠B的內(nèi)角平分線方程是x﹣4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y﹣59=0.求頂點B的坐標和直線BC的方程.
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【題目】如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F(xiàn)為CE的中點,求證:
(1)AE∥平面BDF;
(2)平面BDF⊥平面ACE.
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【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個集合,定義集合. 已知, .
(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數(shù),求的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線 在 和 處的切線互相平行,求 的值;
(2)求 的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè) ,若對任意 ,均存在 ,使得 ,求 的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,如果x∈D,y∈D,使得f(x)=﹣f(y)成立,則稱函數(shù)f(x)為“Ω函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):
①y=sinx;
②y=2x;
③y= ;
④f(x)=lnx,
則其中“Ω函數(shù)”共有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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